累加求和的数学公式

适用于分式形式的通项公式,把一项拆成两个或多个的差的形式,即a=f(n+1)-f(n),然后累加时抵消中间的许多项。常用公式:(1)(2)(3)(4) (当a≠b时)(5)[例] 求数列a=1/n(n+1) 的前n项和.解:

设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2++an;那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法2 累加法 3倒序相加法 (二)1.等比数列:通项公式 an=a1*q^(n-

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